Nach ihrem Abitur studierte Claudia Hüstebeck von 1991 bis 1996 Rechtswissenschaften an der Justus-Liebig-Universität in Gießen, gefolgt von ihrem Referendariat im Landgerichtsbezirk Hagen/Westfalen sowie dem zweiten Staatsexamen.

Seit 2006 ist die gebürtige Herbornerin als Rechtsanwältin zugelassen, hat sich seither auf das Familienrecht konzentriert und ist seit 2014 Fachanwältin in ihrem Spezialgebiet. Im August 2016 nahm sie ihre Tätigkeit in der Kanzlei SBZW auf und ist seit 2023 Notarin.